(, , , ).

 

1. : ) ; ) (64)2/3 ; ) log305 + log306;

) lg 0,01 lg 0,0001.

2. , lg a = 4.

 

3. log4 a, log4 a3 = 6.

 

4. sin α = 0,28 , π < α < 3π/2 .

 

5. b:

) b4 : b 1/4 ; ) b 9/5 : b 3/5.

 

6. : ) ) )

)

 

7. :

) sin 4 α + cos 2 α sin 2 α; ) 1 sin 2 t; ) cos 2 t 1;

) (1 cos t) (1 + cos t); ) sin t ∙ cos t ∙ ctg t 1;

) cos 2 t ∙ tg 2 t sin 2 t ∙ cos 2 t; ) 6 cos 2 t 2 + 6 sin 2 t.

 

 

(, , ).

1. :

) (1/6) 4 7 = 36 3; ) (1/5) =255; ) cos x + 2,5 = 1,5; ) 2 sin x = 2;

) log1/4 (2x 6) = 1; lg (x2 6) = lg (8 + 5x).

 

2.  :

) 3 < 81; ) 36 2 1 < 6; ) (2/3) 3 + 6 > 4/9; ) log 5 x > log 5 (3x 4); ) log 0,2 x < 3; ) log 2/5 (3x + 7) > 0.

 

 

, .

 

 

3. . : ) D(f); ) E(f).

 

 

4. y = log b x: ) D(y); ) b ()?

 

5. : ) y = log2 x; ) y = log 3,5 (x + 1); ) y = log 0,5 (x 2) :

) D(y); ) E(y); ) () .

 

6. = 3 1 : ) ;

) .

 

, , .

.

 

1.                :

) y = cos x 2x5; ) y = 13x2 + 1/2x4; ) y = (8x2 + x5)(3x3 x2);

) = 4.

 

2. , = 22 0 = 1.

 

3. , = 1/33 = 1.

 

4. f(x) ( 5; 2) (6;10) ( 2;6). , : f '(x) > 0; f '(x) < 0.

 

5.     :

) f(x) = 5 cos x; ) f(x) = 4x3 + 2x; ) f(x) = 1/2x + 8.

6. : ) ) )

 

7. , : = 2, = 0,

= 4.

 

. , .

 

1.     . , , , .

 

2.     DABC DB, DC, C M, N K. : ) MN ; ) KN ABD.

 

3.     , 4 60º .

 

4.     , 5 , 10 . .

 

5.     , 45º. .

 

6.     , 5 .

 

7.     , 4.